Kurshalbjahr I

GRENZWERTE UND STETIGKEIT

• • • Leistungskontrolle I (einschließlich Erwartungsbild)

ÄNDERUNGSRATEN 

• • • Aufgabenblatt 1 – mittlere und lokale Änderungsrate
      • Lösungen
    • Aufgabenblatt 2 – mittlere und lokale Änderungsrate
      • Lösungen
    • Leistungskontrolle II (einschließlich Erwartungsbild)

ABLEITUNGSREGELN UND ABLEITUNGSFUNKTIONEN

• • • Aufgabenblatt 3 – elementare Ableitungsregeln
      • Merkblatt – elementare Ableitungsregeln
      • Video: Ableitungsfunktionen an Beispielen
      • Lösungen zum Aufgabenblatt 3
    • Aufgabenblatt 4 – Produktregel
      • Merkblatt – Produktregel
      • Video: Wann brauche ich die Produktregel?
      • Video: Anwendung an zwei Bespielen \[f(x)=(2x+1)\cdot(x^2-1)~und~f(x)=e^x \cdot sin(x)\]
    • Aufgabenblatt 5 – Kettenregel
      • Merkblatt – Kettenregel
      • Video: Wann brauche ich die Kettenregel?
      • Video: Anwendung der Kettenregel an exemplarischen Beispielen.
      • Lösung zum Aufgabenblatt 5

TANGENTEN

• • • Merkblatt – Tangenten
    • Aufgabenblatt – Tangenten
      • Verwirklichung
    • Video: Schrittfolge Tangente an eine Funktion
    • Video: Tangente eine ganzrationale Funktion
    • Video: Tangente an trigonometrische Funktion
    • Video: Tangente eine E-Funktion
    • Video: Tangente an Logarithmusfunktion

MONOTONIE

• • • Merkblatt – Monotonieverhalten
    • Aufgabenblatt Monotonie
      • Verwirklichung

EXTREM UND WENDEPUNKTE

• • • Merkblatt – Rechteige und hinreichende Bedingung von Extrembedingungen
    • Beispiel: Extrempunkte einer ganzrationalen Funktion 
    • Beispiel: Extrempunkte einer e-Funktion
    • Aufgabenblatt – Extrema
      • Verwirklichung
    • Merkblatt – Wendepunkte und Krümmungsverhalten

REKONSTRUKTION VON FUNKTIONEN

KURVENSCHAREN

• • • komplexe Übungsaufgabe e-Funktionsschar
      • erste Ableitung als GIF-Datei
      • Video: erste Ableitung
      • Video: zweite Ableitung
    • Analyse der Funktion \(f_a(x)=\frac{a}{x}\cdot \ln\Bigl(\frac{a^2}{x}\Bigr)\)
      • Video: erste Ableitung 
      • Video: zweite Ableitung
      • Video: dritte Ableitung
      • Video: Extrempunkte
      • Video: Ortskurve der Extrempunkte
      • Video: Wendepunkte
      • Video: Wendetangente
      • Video: Wendenormale

EXTREMALPROBLEM

NEWTONVERFAHREN